1.- En un estudio de ejercicios aeróbicos las personas son asignadas de manera aleatoria a 5 grupos  de ejercicios diferentes. Escribe una lista de los sucesos elementales de:

a) espacio muestral

Ω = {1, 2, 3, 4, 5}

b) cada evento:

Asignar la probabilidad a cada uno de los sucesos elementales del

espacio muestral y calcula la probabilidad del evento.

A= se asignan al grupo 3     P(A)= 1/5

B= asignado a uno de los 3 primeros grupos       P (B)= 3/5

C= asignado al grupo  4 o 5                       P(C)= 2/5

D= asignado del grupo 2 al 5         P (D)=4/5

2.- Se lanza un dado de 6 caras:

a) describe el espacio muestral.

Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

b)¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 3?

P(n>3)=1/2

3.- Un grupo de personas está compuesto por 2 niños menores de 12 años, 3 adolecentes y 5 adultos. Se selecciona a una persona al azar.

a) ¿Cuál  es la probabilidad de que sea adulto?

P(adulto)= 5/20=1/5

b) ¿Cuál es la probabilidad de que sea mayor de 12 años?

P(persona>12)= 8/20=2/5



Definición

Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación

x = A sen (wt + j)

Donde

• A es la amplitud.
• w la frecuencia angular o pulsación.
• w t + j la fase.
• j o j_o la fase inicial.

Características de un M.A.S. son:

• Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre +A y -A.

• La función seno es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2p, es decir, cuando transcurre un tiempo T tal que w(t+T)+j=w t+j+2p .

T = 2p/w

Cinemática de un M.A.S.

En un movimiento rectilíneo, dada la posición de un móvil, obtenemos la velocidad derivando respecto del tiempo y luego, la aceleración derivando la expresión de la velocidad.

La posición del móvil que describe un M.A.S. en función del tiempo viene dada por la ecuación

x = A sen (w t + j)

Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la velocidad del móvil

v = A w cos (w t + j)

Derivando de nuevo respecto del tiempo, obtenemos la aceleración del móvil

a = – A w² sen (w t + j ) = – w²x

Condiciones iniciales

Conociendo la pulsación w, la posición inicial x₀ y la velocidad inicial v₀ (en el instante t=0).

x₀=A·senj
v₀=Aw·cosj

se puede determinar la amplitud A y la fase inicial φ

Dinámica de un M.A.S.

Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos la expresión de la fuerza necesaria para que un móvil de masa m describa un M.A.S. Esta fuerza es proporcional al desplazamiento x y de sentido contrario a éste.

F = m a = – m w² x

En la ecuación anterior vemos que la fuerza que origina un movimiento armónico simple es una fuerza del tipo:

F = -K x

es decir una fuerza como la que hace un muelle, directamente proporcional a la elongación pero de signo contrario. K es la constante recuperadora o constante de elasticidad y se puede observar, en las dos ecuaciones anteriores, que está relacionada con la pulsación:

K = m w²

Teniendo en cuenta que  w = 2p / T podemos deducir el periodo del movimiento armónico simple:

Como se origina un m.a.s.

Siempre que sobre una partícula, desplazada una longitud  x de su posición de equilibrio, actúe una fuerza que es proporcional al desplazamiento x, y de sentido contrario a éste, tal como se muestra en el ejemplo de la figura:

Energía de un M.A.S.

En el m.a.s. la energía se transforma continuamente de potencial en cinética y viceversa.
En los extremos solo hay energía potencial puesto que la velocidad es cero y en el punto de equilibrio solo hay energía cinética. En cualquier otro punto, la energía correspondiente a la partícula que realiza el m.a.s. es la suma de su energía potencial más su energía cinética.

Toda partícula sometida a un movimiento armónico simple posee una energía mecánica que podemos descomponer en: Energía Cinética (debida a que la partícula está en movimiento) y Energía Potencial (debida a que el movimiento armónico es producido por una fuerza conservativa).

Si tenemos en cuenta el valor de la energía cinética

Ec = 1/2 m v²

y el valor de la velocidad del m.a.s.

v = dx / dt  = A w cos (w t + j_o)

sustituyendo obtenemos

Ec  = 1/2 m v² =   1/2 m A² w²cos² (w t + j_o)

Ec  = 1/2 k A² cos ²(w t + j_o)

a partir de la ecuación fundamental de la trigonometría:

sen² + cos² = 1

Ec  = 1/2 k A² [ 1 - sen ²(w t + j_o)]

Ec  = 1/2 k[ A² - A²sen ²(w t + j_o)]

de donde la energía cinética de una partícula sometida a un m.a.s. queda

Ec  = 1/2 k [ A² - x²]

Observamos que tiene un valor periódico, obteniéndose su valor máximo cuando la partícula se encuentra en la posición de equilibrio, y obteniéndose su valor mínimo en el extremo de la trayectoria.

La energía potencial en una posición y vendrá dada por el trabajo necesario para llevar la partícula desde la posición de equilibrio hasta el punto de elongación y.

Por ello el valor de la energía potencial  en una posición x vendrá dado por la expresión

Ep = 1/2 k x²

Teniendo en cuenta que la energía mecánica es la suma de la energía potencial  más la energía cinética, nos encontramos que la energía mecánica de una partícula que describe un m.a.s. será:

E_total = 1/2 K x² +  1/2 K (A²-x²) = 1/2 KA²

E = 1/2 k A²

En el m.a.s. la energía mecánica permanece constante si no hay rozamiento, por ello su amplitud permanece también constante.

Descripción del  M.A.S. relacionándolo con un movimiento circular uniforme.

En este apartado, vamos a interpretar geométricamente el Movimiento Armónico Simple (M. A. S.), relacionándolo con el movimiento circular uniforme.

En la figura, se observa la interpretación de un M.A.S. como proyección sobre el eje X, del extremo de un vector rotatorio de longitud igual a la amplitud A, que gira con velocidad angular w igual a la frecuencia angular del M.A.S, en el sentido contrario a las agujas del reloj. Dicha proyección vale

El ángulo w t + j que forma el vector rotatorio con el eje de las X se denomina fase del movimiento. El ángulo j que forma en el instante t=0, se denomina fase inicial.

Energía en el Movimiento Armónico Simple

La energía cinética de una partícula es Ec = 1/2 mv² = 1/2 mw²A²cos²(wt +f₀), o en función del desplazamiento

E_c = 1/2 mw²(A²- x²)

Energía potencial

Recordando que F = -dEp/dx y que F = -Kx se obtiene que dEp/dx = Kx

Integrando y eligiendo el cero de la energía potencial en la posición de equilibrio (x=0):

La energía potencial es mínima en la posición de equilibrio y máxima en los extremos x=±A

Sumando la energía cinética y potencial se obtiene la siguiente expresión:

E =Ec +Ep = 1/2 mw²(A²- x²) + 1/2 mw² x² = 1/2 mw²A² = 1/2Kx²

Durante la oscilación, como muestra el diagrama, hay un intercambio de energía cinética y potencial, manteniéndose la energía total constante ya que se trata de una fuerza conservativa. La figura muestra una energía total de 15 unidades correspondientes a la línea horizontal negra. La línea vertical roja muestra la diferencia entre la energía total y la potencial (indicada por la línea discontinua sobre el eje de abscisas) y por tanto corresponde a la energía cinética. Los límites de oscilación están determinados por sus intersecciones con la curva de energía potencial y corresponden a los puntos ±A. En la dirección http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm podemos dar valores a la energía.

Curvas de energía potencial

Representación de la curva de la energía potencial de una partícula de masa m unida a un muelle elástico de constante k, E_p=kx²/2.

Esta función representa una parábola cuyo vértice está en el origen, que tiene un mínimo en x=0 cuyo valor es E_p=0.

Las región donde se puede mover la partícula está determinada por la condición de que la energía cinética ha de ser mayor o igual a cero E_k>=0. O bien, que la energía total sea mayor o igual que la energía potencial E>=E_p. Si la partícula tiene una energía total E, la partícula solamente se podrá mover en la región comprendida entre -A y +A, siendo A la amplitud de su M.A.S.

La intensidad y el sentido de la fuerza vienen dado por la pendiente de la recta tangente cambiada de signo. Por tanto, la fuerza que actúa sobre la partícula es negativa a la derecha del origen y positiva a la izquierda.

En el origen la pendiente es nula, la fuerza es nula, una situación de equilibrio, que por coincidir con un mínimo de la energía potencial es de carácter estable.

Durante la oscilación hay un intercambio de energía cinética y potencial, manteniéndose la energía total constante ya que se trata de una fuerza conservativa

Nombre: Luis Aaron Arriaga Ortega

Matrícula: 9110014

Nombre del curso:

Dinamica

Nombre del profesor:

Cesar Octavio Martínez Padilla

Fecha:  6/12/09

Rotación.

Cuando un cuerpo rígido gira alrededor de un punto fijo, la distancia r desde el punto hasta una partícula P localizada en el cuerpo es la misma para cualquier posición del cuerpo. Así, la trayectoria del movimiento para la partícula se localiza sobre la superficie de una esfera que tiene un radio r y su centro en el punto fijo. Como el movimiento a lo largo de esta trayectoria ocurre a partir de una serie de rotaciones hechas durante un intervalo de tiempo finito, quizás sea acertado familiarizarse primero con algunas propiedades de los desplazamientos rotacionales. Teorema de Euler. Este teorema establece que dos rotaciones “componentes” alrededor de ejes diferentes que pasan a través de un punto son equivalentes a una sola rotación alrededor de un eje que pasa a través del punto. Si se aplican más de dos rotaciones se pueden cambiar  por parejas, y cada pareja reduce finalmente hasta combinarse en una rotación. Rotaciones finitas. Esto se debe a que las rotaciones finitas no obedecen a la ley de la suma vectorial, y por tanto no pueden clasificarse como cantidades vectoriales. Rotaciones infinitesimales. Cuando se definan los movimientos angulares de un cuerpo sujeto a movimiento espacial, solo se consideraran rotaciones que son infinitesimalmente pequeñas. Dichas rotaciones pueden clasificarse como vectores, ya que pueden sumarse vectorialmente de cualquier manera. Velocidad angular. Si el cuerpo se sujeta a una rotación angular d0 alrededor de un punto fijo, la velocidad angular instantánea del cuerpo se define por la derivada con respecto al tiempo. La recta que especifica la dirección de w que es colineal con d0 se denomina el eje instantáneo de rotación. Aceleración angular. La aceleración angular del cuerpo se determina a partir de la derivada con respecto al tiempo de la velocidad angular.

Derivadas de un vector de traslación y rotación.

Consideremos que los ejes x, y, z del marco de referencia móvil tienen una velocidad angular  Ώ que se mide con respecto a los ejes fijos X, Y, Z. En la discusión siguiente, será conveniente expresar el vector A en términos de sus componentes i, j, k que definen las direcciones de los ejes móviles. Por tanto: A=Axi+ Ayj+ Azk En general, la derivada con respecto al tiempo de A debe tomar en cuenta tanto el cambio en la magnitud como en la dirección del vector. Sin embargo, si esta derivada se toma con respecto al marco de referencia móvil, solamente debe tomarse en cuenta el cambio en la magnitud de las componentes de A, ya que las derivadas de i, j, k no cambian con respecto a la referencia móvil. Por tanto: (A´) xyz=A´xi+A´yj+A´zk

Análisis del movimiento relativo usando ejes de traslación y rotación.

La forma más general de analizar el movimiento espacial de un cuerpo rígido requiere el uso de un sistema de ejes x, y, z que a la vez que se trasladan giran en la en relación a un segundo marco de referencia X,Y,Z. Este análisis también proporciona un medio para determinar los movimientos de dos puntos sobre un mecanismo, que no están localizados sobre el mismo cuerpo rígido, y para determinar el movimiento relativo de una partícula con respecto a otra cuando una o ambas partículas se están moviendo a lo largo de trayectorias que giran.

CINÉTICA DE CUERPOS RÍGIDOS EN 3 DIMENSIONES.

Momento y producto de inercia

La cantidad de movimiento angular Hg de un cuerpo alrededor de su centro de masa G puede determinarse a partir de la velocidad angular w del cuerpo en el caso de movimiento tridimensional.

La cantidad de movimiento angular del cuerpo alrededor de puede expresarse como:

H_G= ∑(i=1)^n[r´i×v´i ∆mi]            (18.3)

Donde  y  denotan, respectivamente, el vector de posición y la velocidad de la partícula  de masa , relativa al sistema de referencia centroidal . Pero , donde  es la velocidad angular del cuerpo en el instante considerado. Al sustituir en (18.3), se tiene: H_G= ∑_(i=1)^n[r´i×(w×r´i) ∆mi]

Movimiento angular.

En el caso particular de un cuerpo rígido restringido a girar en un punto fijo O, a veces resulta conveniente determinar la cantidad de  movimiento angular  Ho del cuerpo alrededor del punto O. En muchas ocasiones es ventajoso determinar Ho directamente  de la velocidad angular W del cuerpo y de sus momento y productos de inercia con respecto al sistema de referencia  Oxyz  Centrado en el punto fijo O. donde los momentos de inercia  Ix, Iy, Iz y los productos de inercia Ixyz  se calculan con respecto al sistema de referencia O xyz centrado en el punto fijo O.

Ecuaciones del movimiento de Euler

Si se eligen los ejes x,y,z  de manera  que coincidan con los ejes con los ejes  principales  de inercia del cuerpo  es posible utilizar  las relaciones simplificadas  para determinar las componentes de la cantidad de movimiento angular Hg si se  omiten las primas de los subíndices ,

Movimiento de un Giroscopio

Un giroscopio consiste, esencialmente, en un rotor que puede girar libremente alrededor de su eje geométrico. Cuando esta montado en una suspensión de Cardan, es posible que asuma cualquier orientación, pero su centro de masa debe permanecer fijo en el espacio. Para definir la posición de un giroscopio en un instante dado, se elige un sistema de referencia OXYZ, con el origen O localizado en el centro de masa del giroscopio en la cual los dos balancines y un diámetro deseado DD´ del rotor se ubican en el plano fijo YZ.

Movimiento libre de pares.

Cuando la única fuerza externa que actúa sobre un cuerpo es causada por la gravitación, el movimiento general del cuerpo se refiere como movimiento libre de par motriz. Este movimiento es característico de los planetas, satélites artificiales y proyectiles –con tal de que se desprecien los efectos de la fricción del aire.

Datos:

r = 1.25 ft

I = 10.5 Lb.ft/s²

M=60 Lb.ft

V = 6 ft/s

Momento de torsión =ζ = I ∙ α

   α=ζ/I     à  (60 Lb∙ft) /(10.5 Lb∙ft/s²) = 5.71 rad/s²

at = r ∙ α = ( 1.25 ft ) X ( 5.71 rad/s² ) = 7.14 ft/s²

Formula à  Vf ² = Vi² + 2a(Xf-Xi)

Vf ² = (6)² + 2(7.14)(4-0) = 93.12

 Vf =√(93.12) = 9.65 ft /s

6. Una bala de 0.05 Lb se dispara con una velocidad horizontal de 1500 ft/s contra el costado del panel cuadrado suspendido de 20 Lb de una bisagra en A. El panel esta inicialmente en reposo.

Determine:

 a) la velocidad angular del panel.

b) la reacción impulsiva en A suponiendo que la bala queda incrustada en 0.0006 s.

Conversiones

1 ft –>30.5cm

X     –>18cm

X= 0.6 ft

1 ft –>30.5cm

X     –>14cm

X=0.4590ft

m = w/g = 20 lb / 32 .2 =0.62 lb-masa

 I = 1/12 ∙m ∙(a²  + b² )à 1/12 ∙ (0.62) ∙(0.6² + 0.6²)

I = 0.0372 lb ∙ft

a)

v=r∙ w  à vel. Angular =w=v/r = (1500 ft/s)/(0.4590 ft) =3,267.86 rad/s

b)

θf= θi + ½(wi +Wf) t

θf = 0 + ½ (0 + 3,267.86) (0.0006s)

θf =0.98 rad

*El movimiento.

*Leyes de Newton.

*Energía Mecánica.

Leyes de Newton

Energia Mecanica

     Cuando entramos en el estudio de la dinámica nos encontramos con que las leyes de newton también son consideradas las leyes de la dinámica por lo tanto es necesario estudiarlas, pero antes de ello debemos aclarar que son las fuerzas y acciones.

Fuerzas y acciones.

     La dinámica estudia las causas por la que se modifica la velocidad de un cuerpo y establece la relación entre la causa y la variación de velocidad experimentada, esta velocidad cambia cuando se ejerce una acción sobre el cuerpo.

     Las acciones son representadas por las fuerzas que además de mostrarnos una intensidad también nos muestran una dirección, es por eso que se representan por vectores.

     Para entenderlo mejor digamos que una fuerza aparece cuando comienza la acción y cuando la acción cesa la fuerza desaparece.

     Ya que aclaramos estos términos nos será más fácil entender las leyes de Newton.

Leyes de la dinámica.

     Fue en el año 1687 cuando Isaac Newton publica un libro en el que reduce todos los conceptos de la física conocidos hasta ese momento en solo tres principios los cuales son conocidos como “Leyes de la dinámica” o “Leyes de Newton” y estos son:

• El principio de inercia.
• El principio fundamental de la dinámica.
• El principio de acción-reacción.

Principio de inercia o primera ley de Newton.

     Este principio dice: Todo cuerpo continúa en su estado de reposo (es decir, velocidad nula) o de movimiento uniforme en línea recta a menos que sea forzado a cambiar su estado por fuerzas externas.

     El reposo y el movimiento rectilíneo uniforme son estados de equilibrio del cuerpo y son físicamente equivalentes.

Principio fundamental de la dinámica o segunda ley de Newton.

     Este principio nos dice: si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, dicho cuerpo modificará su velocidad (tendrá aceleración).

     Se puede resumir como sigue: La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa.

      La dirección de la aceleración es la misma de la fuerza aplicada.

“a” representa la aceleración, “m” la masa y “F” la fuerza neta. Por fuerza neta se entiende la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

     De aquí obtenemos F= m•a

     La masa (m) es considerada como una propiedad de los cuerpos que mide su inercia, esto es, la resistencia que los cuerpos oponen a variar su velocidad.

Principio de Acción-Reacción o tercera ley de Newton.

     Este principio nos dice: si un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza (que podemos llamar acción), el otro ejerce sobre este una igual y contraria (llamada reacción).

     Estas tres leyes mencionadas resumieron todo lo que se conocía de física en la época de Newton pero hoy en día es necesario conocer otras leyes que nos permitan aprender correctamente la dinámica de los cuerpos, ahora hablaremos de las fuerzas de rozamiento.

Fuerzas de rozamiento.

     Estas fuerzas surgen cuando a un cuerpo en reposo se le aplica una fuerza, aunque no se inicie el deslizamiento: fuerza de rozamiento estática, o cuando un objeto se desliza sobre una superficie: fuerza de rozamiento cinética.

• Fuerza de rozamiento cinética.
  • Se opone al deslizamiento del objeto.
  • Es paralela al plano.
  • Es proporcional a la fuerza normal.
  • Depende de la naturaleza y estado de las superficies en contacto.

• Fuerza de rozamiento estática.

     Si a un cuerpo en reposo le aplicamos una fuerza, observamos que no comienza a deslizar inmediatamente. Aparece una fuerza estática de rozamiento que la equilibra.

     La fuerza de rozamiento estática no tiene un valor definido. Si la fuerza aplicada aumenta, la fuerza de rozamiento estática aumenta.

     Para comprender otros aspectos de la dinámica hablaremos un poco acerca de los sistemas no inerciales.

Sistemas no inerciales.

     Se le llama sistemas no inerciales a los sistemas que tienen una aceleración pero que en ellos no se cumplen las leyes de Newton.

     En mi opinión el estudio de la dinámica es muy interesante pero para entenderla tenemos que encontrar los mejores métodos de aprendizaje, y en el internet existe mucha información que no siempre es la correcta o la mejor explicada por tal motivo recomiendo personalmente la primera referencia bibliográfica ya que en ella podrán encontrar un sistema interactivo de calidad con el que podrán comprender estos temas de una manera fácil e interesante, asi mismo recomiendo que accedan a los laboratorios que se encuentran en esta misma página y resuelvan los problemas planteados.

     De este comentario concluyo que la dinámica es una herramienta con un potencial alto para todos los ingenieros ya que con esto podemos resolver muchas problemáticas de la vida, nos ayuda a razonar mejor y nos permite comprender los fenómenos físicos, de este estudio realizado comprendí algunos aspectos que no había comprendido en un aula y además reafirme todos aquellos conocimientos que ya tenía.

Introducción

     Los mapas conceptuales como su nombre lo dice son estructurados a partir de conceptos unidos por líneas y palabras clave para su comprensión.

     Se utilizan con diversos propósitos, desde un resumen de algún tema breve hasta poder establecer un plan de estudios completo, entre muchas otras.

     Veremos a continuación como es que surge el mapa conceptual, algunos otros de sus usos y las principales características que forman un mapa conceptual.

Contenido

     Un mapa conceptual como se menciono anteriormente es una herramienta utilizada para relacionar conceptos más importantes de un tema por medio de palabras claves y de esta manera hacer más fácil la comprensión de algún tema, para memorizar, para organizar, entre muchas otras funciones.

     Dependiendo de la función que se quiera puede cambiar la forma de organizar o ligar los conceptos que formaran el mapa; una de estas formas es en orden jerárquico, poniendo en la parte superior los conceptos más importantes y asi en orden hasta llegar a la parte inferior con los de menor importancia, pero cabe mencionar que esto no necesariamente es una regla establecida para los mapas de conceptos, como tampoco lo es el utilizar diferentes figuras geométricas para la organización, ni para orden de importancia ni para palabras claves.

     Lo que si será de gran importancia resaltar es el poner las palabras claves correctas para que pueda ser transmitida la idea de quien estructuro el mapa a los lectores.

     El mapa conceptual es una herramienta útil para el proceso de aprendizaje significativo, este implica que al haber comprendido y aprendido un tema la persona pueda relacionar significados y conceptos con componentes personales, asi se maximiza la capacidad de retención y memorización a largo plazo del tema estudiado, por lo tanto los mapas conceptuales son de gran utilidad para evaluar este tipo de aprendizaje, pues si una vez aprendido algún tema se puede estructurar en forma de mapa de conceptos se habrá obtenido un buen aprendizaje significativo .

     Los nuevos significados se van estructurando entre si, y a partir de estos se pueden obtener nuevos conocimientos.

     También se puede llegar a la reorganización cognitiva, esto implica que los nuevos conceptos se van reestructurando de diversas formas en un tipo de relación significativa.

     Los mapas conceptuales fueron desarrollados para promover el aprendizaje significativo, y de manera concreta pueden servir para:

1. Identificar la estructura de significados que es aceptada en el contexto de la materia de enseñanza
2. Identificar los subsunsores (son los vínculos para relacionar nuevos conceptos) necesarios para el aprendizaje significativo.
3. Organizar secuencialmente el contenido, usando las ideas de la diferenciación progresiva y la reconciliación integrativa como principios programáticos.
4. Enseñar usando organizadores previos para hacer puente entre los significados que el alumno ya tiene y los que precisaría tener para aprender significativamente la materia de enseñanza, así como para establecer relaciones explicitas entre un nuevo conocimiento y aquel ya existente y adecuado para dar significados a los nuevos materiales de aprendizaje.

Conclusión.

     Los mapas conceptuales pueden ser utilizados en el ámbito educativo gracias a la facilidad con la que puedes comprenderlos además pueden ser una herramienta muy útil en la obtención de evidencias de aprendizaje significativo, es decir, en la evaluación del aprendizaje, por esta razón es de gran importancia el obtener la capacidad de asociar ideas y poder utilizarlas de una manera estructurada, que nos llevara a un buen aprendizaje significativo por medio de los mapas conceptuales, que no son solo una herramienta para organizar, sino un apoyo en el proceso de aprendizaje.

     A esta rama de la fisica que estudia a las fuerzas y al movimiento se llama dinamica.

LAS FUERZAS

     Las fuerzas se representan por medio de vectores, esto nos indica que es necesario conocer el valor, las unidades, el punto de aplicación y ademas su dirección. Otra forma de representar las fuerzas es de acuerdo a la suma de sus componentes.

     Una fuerza al ser aplicada sobre una particula puede producir una deformacion, puede variar la velocidad de la particula y su dirección.

     Si sobre un cuerpo actuan varias fuerzas y necesitamos saber una fuerza resultante es necesario aplicar una suma vectorial, es decir, contemplando los puntos de aplicacion y su ángulo.

LEYES DE NEWTON

Primera ley de Newton.

     También conocida como ley de inercia, nos dice que un cuerpo permanece en el estado en que se encuentra inicialmente, ya sea reposo o movimiento, hasta que una fuerza externa actue sobre él.

Segunda ley de Newton.

      Esta ley se basa en la formula F=ma, donde “F” es la fuerza y se mide en “Newton”, “m” es la masa y “a” es la aceleracion.

     Un Newton se define como la fuerza que aplicada durante un segundo a una masa de 1 kg incrementa su velocidad en 1 m/s.

Tercera ley de Newton.

     Esta Ley nos dice que con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria, es decir, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.

Para mis lectores que están interesados en practicar con estas tres leyes aqui dejo un link en el que hay 9 ejercicios practicos con los que podemos aprender.

http://newton.cnice.mec.es/4eso/dinamica/problemas.htm

Esta pagina mencionada contiene una evaluación de 16 reactivos en la que podremos comprobar nuestro nivel de aprendizaje en relación con éste tema.